1 2 2 7-6-+ -:0,8+1,2 9 15 9 3,6 7,8 = x-1 6,5 ( 7 52 1 +n :3-== 18 24 3 3 7. Ученик прочитал 100 страниц. Это составило всей книги. Сколько 4 5 страниц в книге? 4) В магазине продаются яблоки, груши и сливы. Всего фруктов 520. Яблок 8/20 от всех, груш 2/10 от всех, сколько в магазине слив? 5) За смену на руднике переработали 500 т руды. В первый день от общего объема взяли 22%, а во второй 3/8 от оставшейся после первого дня. Сколько тонн руды обработано во втором дне и сколько всего за оба дня?

Привет! Давай разберем эти задания по математике.

1. Выражение с дробями

\[\left(7\frac{1}{9} - 6\frac{2}{15} + \frac{2}{9}\right) : (0.8 + 1.2)\] Давай решим по шагам:

1. Сначала упростим выражение в скобках:

\(7\frac{1}{9} - 6\frac{2}{15} + \frac{2}{9} = 7\frac{1}{9} + \frac{2}{9} - 6\frac{2}{15} = 7\frac{3}{9} - 6\frac{2}{15} = 7\frac{1}{3} - 6\frac{2}{15}\)

2. Приведем дроби к общему знаменателю (15):

\(7\frac{5}{15} - 6\frac{2}{15} = 1\frac{3}{15} = 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)

3. Теперь упростим выражение после двоеточия:

\(0.8 + 1.2 = 2\)

4. Разделим результат из первого пункта на результат из второго:

\(\frac{6}{5} : 2 = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{5} = 0.6\)

Ответ: 0.6

2. Пропорция

\[\frac{3.6}{x - 1} = \frac{7.8}{6.5}\] Давай решим пропорцию:

1. Перемножим крест-накрест:

\(3.6 \cdot 6.5 = 7.8 \cdot (x - 1)\)

2. Упростим:

\(23.4 = 7.8x - 7.8\)

3. Перенесем -7.8 в левую часть:

\(23.4 + 7.8 = 7.8x\)

4. Сложим:

\(31.2 = 7.8x\)

5. Разделим обе части на 7.8:

\(x = \frac{31.2}{7.8} = 4\)

Ответ: x = 4

3. Уравнение с дробями

\[\left(\frac{7}{18} + \frac{5}{24}n\right) : 3\frac{2}{3} = \frac{1}{3}\] Решим уравнение:

1. Умножим обе части на \(3\frac{2}{3}\), что равно \(\frac{11}{3}\):

\(\frac{7}{18} + \frac{5}{24}n = \frac{1}{3} \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{9}\)

2. Вычтем \(\frac{7}{18}\) из обеих частей:

\(\frac{5}{24}n = \frac{11}{9} - \frac{7}{18} = \frac{22}{18} - \frac{7}{18} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}\)

3. Умножим обе части на \(\frac{24}{5}\):

\(n = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{5} = \frac{24}{6} = 4\)

Ответ: n = 4

7. Задача про книгу

100 страниц составляют \(\frac{4}{5}\) всей книги. Чтобы найти общее количество страниц, разделим 100 на \(\frac{4}{5}\):

\[100 : \frac{4}{5} = 100 \cdot \frac{5}{4} = \frac{500}{4} = 125\]

Ответ: 125 страниц

4. Задача про фрукты

Всего фруктов 520. Яблоки составляют \(\frac{8}{20}\) всех фруктов, груши — \(\frac{2}{10}\).

1. Найдем количество яблок:

\(520 \cdot \frac{8}{20} = 520 \cdot \frac{2}{5} = 104 \cdot 2 = 208\)

2. Найдем количество груш:

\(520 \cdot \frac{2}{10} = 520 \cdot \frac{1}{5} = 104\)

3. Найдем количество слив:

\(520 - 208 - 104 = 520 - 312 = 208\)

Ответ: 208 слив

5. Задача про руду

Всего переработали 500 т руды. В первый день взяли 22%, во второй — \(\frac{3}{8}\) от оставшейся после первого дня.

1. Найдем количество руды, переработанной в первый день:

\(500 \cdot 0.22 = 110\) т

2. Найдем количество руды, оставшейся после первого дня:

\(500 - 110 = 390\) т

3. Найдем количество руды, переработанной во второй день:

\(390 \cdot \frac{3}{8} = \frac{1170}{8} = 146.25\) т

4. Найдем общее количество руды, переработанной за оба дня:

\(110 + 146.25 = 256.25\) т

Ответ: Во второй день обработано 146.25 тонн руды, всего за оба дня обработано 256.25 тонн руды.