1. 5x + 4 = x + 12 2. 13-5y=8-2y 3. 5x + (3x-7) = 9 4. 3y-(5-y) = 11 5. (7а + 1) - (ба + 3) = 5 6. (8s+11)-13 = 9s-5 7. (5x-3)+(7x-4) = 8-(15-11 8. (7-5k)-(8-4k) + (5k+6) = 9. 2x + 5 = 2(x + 1) + 11 10.15(ν + 2) – 30 = 15v

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Я помогу тебе разобраться с каждым шагом.

1. 5x + 4 = x + 12

Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\[5x - x = 12 - 4\]

Упростим уравнение:

\[4x = 8\]

Теперь найдем x, разделив обе части на 4:

\[x = \frac{8}{4}\] \[x = 2\]

2. 13 - 5y = 8 - 2y

Соберем члены с y в одной стороне, а числа — в другой:

\[-5y + 2y = 8 - 13\]

Упростим уравнение:

\[-3y = -5\]

Найдем y, разделив обе части на -3:

\[y = \frac{-5}{-3}\] \[y = \frac{5}{3}\]

3. 5x + (3x - 7) = 9

Раскроем скобки:

\[5x + 3x - 7 = 9\]

Упростим уравнение:

\[8x - 7 = 9\]

Перенесем число -7 в правую часть:

\[8x = 9 + 7\] \[8x = 16\]

Найдем x, разделив обе части на 8:

\[x = \frac{16}{8}\] \[x = 2\]

4. 3y - (5 - y) = 11

Раскроем скобки:

\[3y - 5 + y = 11\]

Упростим уравнение:

\[4y - 5 = 11\]

Перенесем число -5 в правую часть:

\[4y = 11 + 5\] \[4y = 16\]

Найдем y, разделив обе части на 4:

\[y = \frac{16}{4}\] \[y = 4\]

5. (7a + 1) - (6a + 3) = 5

Раскроем скобки:

\[7a + 1 - 6a - 3 = 5\]

Упростим уравнение:

\[a - 2 = 5\]

Перенесем число -2 в правую часть:

\[a = 5 + 2\] \[a = 7\]

6. (8s + 11) - 13 = 9s - 5

Раскроем скобки:

\[8s + 11 - 13 = 9s - 5\]

Упростим уравнение:

\[8s - 2 = 9s - 5\]

Перенесем члены с s в одну сторону, а числа — в другую:

\[8s - 9s = -5 + 2\] \[-s = -3\]

Найдем s, умножив обе части на -1:

\[s = 3\]

7. (5x - 3) + (7x - 4) = 8 - (15 - 11)

Раскроем скобки:

\[5x - 3 + 7x - 4 = 8 - 4\]

Упростим уравнение:

\[12x - 7 = 4\]

Перенесем число -7 в правую часть:

\[12x = 4 + 7\] \[12x = 11\]

Найдем x, разделив обе части на 12:

\[x = \frac{11}{12}\]

8. (7 - 5k) - (8 - 4k) + (5k + 6) =

Раскроем скобки:

\[7 - 5k - 8 + 4k + 5k + 6 = 0\]

Упростим уравнение:

\[4k + 5 = 0\]

Перенесем число 5 в правую часть:

\[4k = -5\]

Найдем k, разделив обе части на 4:

\[k = \frac{-5}{4}\] \[k = -\frac{5}{4}\]

9. 2x + 5 = 2(x + 1) + 11

Раскроем скобки:

\[2x + 5 = 2x + 2 + 11\]

Упростим уравнение:

\[2x + 5 = 2x + 13\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\[2x - 2x = 13 - 5\] \[0 = 8\]

В данном случае уравнение не имеет решения, так как 0 не равно 8.

10. 15(v + 2) – 30 = 15v

Раскроем скобки:

\[15v + 30 - 30 = 15v\]

Упростим уравнение:

\[15v = 15v\]

В данном случае уравнение имеет бесконечное количество решений, так как любое значение v будет удовлетворять уравнению.

Ответ: x = 2; y = 5/3; x = 2; y = 4; a = 7; s = 3; x = 11/12; k = -5/4; нет решения; бесконечно много решений