(x – 10)(y - 8) = 0, y-3 x+y-13 = 5.

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

Первое уравнение: \[ (x - 10)(y - 8) = 0 \]

Это уравнение выполняется, когда либо \( x - 10 = 0 \), либо \( y - 8 = 0 \).

Значит, у нас есть два случая:

Случай 1: \( x = 10 \)

Подставим \( x = 10 \) во второе уравнение:

\[ \frac{y - 3}{10 + y - 13} = 5 \]

\[ \frac{y - 3}{y - 3} = 5 \]

Если \( y
eq 3 \), то \( \frac{y - 3}{y - 3} = 1 \), и уравнение становится \( 1 = 5 \), что неверно.

Если \( y = 3 \), то выражение \( \frac{y - 3}{y - 3} \) не определено.

Следовательно, в этом случае решений нет.

Случай 2: \( y = 8 \)

Подставим \( y = 8 \) во второе уравнение:

\[ \frac{8 - 3}{x + 8 - 13} = 5 \]

\[ \frac{5}{x - 5} = 5 \]

Умножим обе части на \( x - 5 \):

\[ 5 = 5(x - 5) \]

\[ 1 = x - 5 \]

\[ x = 6 \]

Итак, решение системы уравнений: \( x = 6 \) и \( y = 8 \).

Не переживай, математика может быть интересной! У тебя все получится, если будешь практиковаться!