1) 4(x – 8) =-5 2) 5(x + 4) =- 9 3) 2(x-3) + 5 = 3x - 1 4) 7 - 2(3x – 4) = 5x + 1 5) 5(x + 2) - 3(2x – 1) = 4 6) 3(x + 2) - 2(x – 1) = 4 7) 3(2x – 1) - 4(x + 2) = 2 8) 4(x – 1) + 2(3 – x) = 10 9) 2(3x + 1) – 4(x – 1) = 3x + 5 10) 3(x – 2) + 4(2x + 1) = 5x + 10 11) 2(x – 1) + 3(2x + 4) = 5x + 10 12) 2(3x – 4) + 5 = 3(2x + 1) – 4 13) 4(x + 3) – 2(3x – 1) = 5x + 7 14) 7 – 3(2x – 1) = 2(4 – x) + 5 15) 6 – 2(3x + 1) = 4(x – 2) + 3 16) 4(x + 1) – 3(2x – 5) = 2(x + 3)

Задание 1. Решите уравнение.

1) Решим уравнение: \(4(x - 8) = -5\)

Раскроем скобки:

\[4x - 32 = -5\]

Перенесем -32 в правую часть уравнения:

\[4x = -5 + 32\] \[4x = 27\]

Разделим обе части на 4:

\[x = \frac{27}{4}\] \[x = 6.75\]

Ответ: \(x = 6.75\)

2) Решим уравнение: \(5(x + 4) = -9\)

Раскроем скобки:

\[5x + 20 = -9\]

Перенесем 20 в правую часть уравнения:

\[5x = -9 - 20\] \[5x = -29\]

Разделим обе части на 5:

\[x = -\frac{29}{5}\] \[x = -5.8\]

Ответ: \(x = -5.8\)

3) Решим уравнение: \(2(x - 3) + 5 = 3x - 1\)

Раскроем скобки:

\[2x - 6 + 5 = 3x - 1\] \[2x - 1 = 3x - 1\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[2x - 3x = -1 + 1\] \[-x = 0\]

Умножим обе части на -1:

\[x = 0\]

Ответ: \(x = 0\)

4) Решим уравнение: \(7 - 2(3x - 4) = 5x + 1\)

Раскроем скобки:

\[7 - 6x + 8 = 5x + 1\] \[15 - 6x = 5x + 1\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-6x - 5x = 1 - 15\] \[-11x = -14\]

Разделим обе части на -11:

\[x = \frac{-14}{-11}\] \[x = \frac{14}{11}\]

Ответ: \(x = \frac{14}{11}\)

5) Решим уравнение: \(5(x + 2) - 3(2x - 1) = 4\)

Раскроем скобки:

\[5x + 10 - 6x + 3 = 4\] \[-x + 13 = 4\]

Перенесем 13 в правую часть уравнения:

\[-x = 4 - 13\] \[-x = -9\]

Умножим обе части на -1:

\[x = 9\]

Ответ: \(x = 9\)

6) Решим уравнение: \(3(x + 2) - 2(x - 1) = 4\)

Раскроем скобки:

\[3x + 6 - 2x + 2 = 4\] \[x + 8 = 4\]

Перенесем 8 в правую часть уравнения:

\[x = 4 - 8\] \[x = -4\]

Ответ: \(x = -4\)

7) Решим уравнение: \(3(2x - 1) - 4(x + 2) = 2\)

Раскроем скобки:

\[6x - 3 - 4x - 8 = 2\] \[2x - 11 = 2\]

Перенесем -11 в правую часть уравнения:

\[2x = 2 + 11\] \[2x = 13\]

Разделим обе части на 2:

\[x = \frac{13}{2}\] \[x = 6.5\]

Ответ: \(x = 6.5\)

8) Решим уравнение: \(4(x - 1) + 2(3 - x) = 10\)

Раскроем скобки:

\[4x - 4 + 6 - 2x = 10\] \[2x + 2 = 10\]

Перенесем 2 в правую часть уравнения:

\[2x = 10 - 2\] \[2x = 8\]

Разделим обе части на 2:

\[x = \frac{8}{2}\] \[x = 4\]

Ответ: \(x = 4\)

9) Решим уравнение: \(2(3x + 1) - 4(x - 1) = 3x + 5\)

Раскроем скобки:

\[6x + 2 - 4x + 4 = 3x + 5\] \[2x + 6 = 3x + 5\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[2x - 3x = 5 - 6\] \[-x = -1\]

Умножим обе части на -1:

\[x = 1\]

Ответ: \(x = 1\)

10) Решим уравнение: \(3(x - 2) + 4(2x + 1) = 5x + 10\)

Раскроем скобки:

\[3x - 6 + 8x + 4 = 5x + 10\] \[11x - 2 = 5x + 10\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[11x - 5x = 10 + 2\] \[6x = 12\]

Разделим обе части на 6:

\[x = \frac{12}{6}\] \[x = 2\]

Ответ: \(x = 2\)

11) Решим уравнение: \(2(x - 1) + 3(2x + 4) = 5x + 10\)

Раскроем скобки:

\[2x - 2 + 6x + 12 = 5x + 10\] \[8x + 10 = 5x + 10\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[8x - 5x = 10 - 10\] \[3x = 0\]

Разделим обе части на 3:

\[x = \frac{0}{3}\] \[x = 0\]

Ответ: \(x = 0\)

12) Решим уравнение: \(2(3x - 4) + 5 = 3(2x + 1) - 4\)

Раскроем скобки:

\[6x - 8 + 5 = 6x + 3 - 4\] \[6x - 3 = 6x - 1\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[6x - 6x = -1 + 3\] \[0 = 2\]

Так как \(0
e 2\), уравнение не имеет решений.

Ответ: Нет решений

13) Решим уравнение: \(4(x + 3) - 2(3x - 1) = 5x + 7\)

Раскроем скобки:

\[4x + 12 - 6x + 2 = 5x + 7\] \[-2x + 14 = 5x + 7\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-2x - 5x = 7 - 14\] \[-7x = -7\]

Разделим обе части на -7:

\[x = \frac{-7}{-7}\] \[x = 1\]

Ответ: \(x = 1\)

14) Решим уравнение: \(7 - 3(2x - 1) = 2(4 - x) + 5\)

Раскроем скобки:

\[7 - 6x + 3 = 8 - 2x + 5\] \[10 - 6x = 13 - 2x\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-6x + 2x = 13 - 10\] \[-4x = 3\]

Разделим обе части на -4:

\[x = -\frac{3}{4}\] \[x = -0.75\]

Ответ: \(x = -0.75\)

15) Решим уравнение: \(6 - 2(3x + 1) = 4(x - 2) + 3\)

Раскроем скобки:

\[6 - 6x - 2 = 4x - 8 + 3\] \[4 - 6x = 4x - 5\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-6x - 4x = -5 - 4\] \[-10x = -9\]

Разделим обе части на -10:

\[x = \frac{-9}{-10}\] \[x = \frac{9}{10}\] \[x = 0.9\]

Ответ: \(x = 0.9\)

16) Решим уравнение: \(4(x + 1) - 3(2x - 5) = 2(x + 3)\)

Раскроем скобки:

\[4x + 4 - 6x + 15 = 2x + 6\] \[-2x + 19 = 2x + 6\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-2x - 2x = 6 - 19\] \[-4x = -13\]

Разделим обе части на -4:

\[x = \frac{-13}{-4}\] \[x = \frac{13}{4}\] \[x = 3.25\]

Ответ: \(x = 3.25\)

Прекрасная работа! Ты отлично справился с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!