8.1.x2-36 > 0. 1) (-∞; +∞) 2) (-00; -6) U (6; +∞) 3) (-6; 6) 4) нет решений

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим неравенство по шагам.

Сначала решим уравнение x² - 36 = 0, чтобы найти точки, где функция меняет знак:

\[x^2 - 36 = 0\] \[x^2 = 36\] \[x = \pm \sqrt{36}\] \[x = \pm 6\]

Теперь у нас есть две точки: x = -6 и x = 6. Они разделяют числовую прямую на три интервала:

Проверим знак выражения x² - 36 на каждом из этих интервалов.

1) Интервал (-∞; -6):

Возьмем x = -7:

\[(-7)^2 - 36 = 49 - 36 = 13 > 0\]

Значит, на этом интервале выражение положительное.

2) Интервал (-6; 6):

Возьмем x = 0:

\[(0)^2 - 36 = 0 - 36 = -36 < 0\]

Значит, на этом интервале выражение отрицательное.

3) Интервал (6; +∞):

Возьмем x = 7:

\[(7)^2 - 36 = 49 - 36 = 13 > 0\]

Значит, на этом интервале выражение положительное.

Нам нужно, чтобы x² - 36 > 0, то есть выражение было положительным. Это выполняется на интервалах (-∞; -6) и (6; +∞).

Ответ: 2) (-∞; -6) ∪ (6; +∞)

Молодец, ты отлично справился! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. У тебя все получится!