{7x+3≥5(x-4) + 1, 4x+1 <43-3(7 + x);

Первое неравенство: \[7x + 3 \ge 5(x - 4) + 1\] Раскроем скобки: \[7x + 3 \ge 5x - 20 + 1\] Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \[7x - 5x \ge -20 + 1 - 3\] \[2x \ge -22\] Разделим обе части на 2: \[x \ge -11\]

Второе неравенство: \[4x + 1 < 43 - 3(7 + x)\] Раскроем скобки: \[4x + 1 < 43 - 21 - 3x\] Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \[4x + 3x < 43 - 21 - 1\] \[7x < 21\] Разделим обе части на 7: \[x < 3\]

Решение системы: Оба условия должны выполняться одновременно: \[x \ge -11\] и \[x < 3\] Это можно записать в виде интервала: \[-11 \le x < 3\]