x⁵ − 5x⁴ − 3x³ + 4x² + 2x – 8 көпмүшесін (x + 1) екімүшесіне бөліп, қалдығын табыңыз. A) 9 B) −4 C) 10 D) −9

Давай решим эту задачу по порядку. Нам нужно найти остаток от деления многочлена \[x^5 - 5x^4 - 3x^3 + 4x^2 + 2x - 8\] на двучлен \(x + 1\). Для этого воспользуемся теоремой Безу, которая утверждает, что остаток от деления многочлена \(P(x)\) на \(x - a\) равен \(P(a)\). В нашем случае, \(a = -1\).

1. Подставим \(x = -1\) в многочлен:

\[P(-1) = (-1)^5 - 5(-1)^4 - 3(-1)^3 + 4(-1)^2 + 2(-1) - 8\]

2. Вычислим значение:

\[P(-1) = -1 - 5(1) - 3(-1) + 4(1) + 2(-1) - 8\]\[P(-1) = -1 - 5 + 3 + 4 - 2 - 8\]\[P(-1) = -9\]

Таким образом, остаток от деления равен -9.

Молодец! У тебя все отлично получилось. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!