x⁴-27x=(x²-3x)(x²+3x+9).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Докажем тождество, раскрыв скобки в правой части уравнения и упростив выражение.

Докажем тождество: \( x^4 - 27x = (x^2 - 3x)(x^2 + 3x + 9) \)

Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ (x^2 - 3x)(x^2 + 3x + 9) = x^4 + 3x^3 + 9x^2 - 3x^3 - 9x^2 - 27x \]
Приведем подобные слагаемые: \[ x^4 + 3x^3 + 9x^2 - 3x^3 - 9x^2 - 27x = x^4 + (3x^3 - 3x^3) + (9x^2 - 9x^2) - 27x = x^4 - 27x \]
Сравним полученное выражение с левой частью уравнения: \[ x^4 - 27x = x^4 - 27x \]
Обе части уравнения равны, следовательно, тождество доказано.

Ответ: Тождество доказано: \( x^4 - 27x = x^4 - 27x \)