(x+7)³=216 (x+5)7 =1 (x+3)=512 Решите уравнения и укажите в ответе сумму всех корней уравнений

Решим уравнения:

1. $$ (x+7)^3 = 216 $$

   $$ x+7 = \sqrt[3]{216} $$

   $$ x+7 = 6 $$

   $$ x = 6 - 7 $$

   $$ x = -1 $$

2. $$ (x+5)^7 = 1 $$

   $$ x+5 = \sqrt[7]{1} $$

   $$ x+5 = 1 $$

   $$ x = 1 - 5 $$

   $$ x = -4 $$

3. $$ (x+3)^9 = 512 $$

   $$ (x+3)^9 = 2^9 $$

   $$ x+3 = \sqrt[9]{512} $$

   $$ x+3 = 2 $$

   $$ x = 2-3 $$

   $$ x = -1 $$

Найдем сумму корней уравнений:

$$ -1 + (-4) + (-1) = -1 - 4 - 1 = -6 $$

Ответ: -6