x²y-xy²³ 3(x-y) 2(y-x) D X2-42

Ответ: -3xy/2(x+y)

Шаг 1: Вынесем общий множитель в числителе первой дроби: \[\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y-x)}\] Шаг 2: Разложим разность квадратов: \[\frac{xy(x - y)(x + y)}{2(y - x)}\] Шаг 3: Заметим, что \(y - x = -(x - y)\), поэтому: \[\frac{xy(x - y)(x + y)}{-2(x - y)}\] Шаг 4: Сократим \((x - y)\): \[\frac{xy(x + y)}{-2}\] Шаг 5: Теперь упростим вторую дробь: \[\frac{3(x - y)}{x^2 - y^2} = \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{3}{x + y}\] Шаг 6: Перемножим упрощенные дроби: \[\frac{xy(x + y)}{-2} \cdot \frac{3}{x + y} = \frac{3xy(x + y)}{-2(x + y)}\] Шаг 7: Сократим \((x + y)\): \[\frac{3xy}{-2} = -\frac{3xy}{2}\]

Ответ: -3xy/2(x+y)