2)(x²+y²=25 x + y = 1.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ x + y = 1 \end{cases} $$

Выразим ( x ) из второго уравнения: ( x = 1 - y ).

Подставим выражение для ( x ) в первое уравнение:

$$ (1 - y)^2 + y^2 = 25 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 1 - 2y + y^2 + y^2 = 25 $$

$$ 2y^2 - 2y + 1 = 25 $$

$$ 2y^2 - 2y - 24 = 0 $$

Разделим уравнение на 2:

$$ y^2 - y - 12 = 0 $$

Решим квадратное уравнение относительно ( y ). Найдем дискриминант:

$$ D = (-1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49 $$

Найдем корни уравнения:

$$ y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 $$

$$ y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$

Теперь найдем соответствующие значения ( x ):

$$ x_1 = 1 - y_1 = 1 - 4 = -3 $$

$$ x_2 = 1 - y_2 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4 $$

Итак, решения системы уравнений:

$$ (x_1, y_1) = (-3, 4) $$

$$ (x_2, y_2) = (4, -3) $$

Ответ: ( (-3, 4) ) и ( (4, -3) )