x²-x-6 x+1 + x+1 x²-x-6 = 2. Найдите область допустимых значений переменной и выберите верные ответы.

Определим область допустимых значений переменной. Для этого необходимо исключить значения x, при которых знаменатели дробей обращаются в ноль.

Первый знаменатель: x + 1

x + 1 ≠ 0

x ≠ -1

Второй знаменатель: x² - x - 6

x² - x - 6 ≠ 0

Найдем корни квадратного уравнения x² - x - 6 = 0:

D = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

x₁ = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Следовательно, x ≠ 3 и x ≠ -2

Таким образом, область допустимых значений переменной: x ≠ -1, x ≠ 3, x ≠ -2

Ответ: x ≠ -1, x ≠ 3, x ≠ -2