5) x²-10x+24=0 7)x²-12x+35=0 6) x²-11x+30 0 8)x²-13x+42=0

Давай решим эти квадратные уравнения по порядку, используя дискриминант.

5) x² - 10x + 24 = 0
Сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
D = (-10)² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4
Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a):
x₁ = (10 + √4) / 2 = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6
x₂ = (10 - √4) / 2 = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4

Ответ: x₁ = 6, x₂ = 4

6) x² - 11x + 30 = 0
Сначала найдем дискриминант:
D = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1
Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (11 + √1) / 2 = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6
x₂ = (11 - √1) / 2 = (11 - 1) / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: x₁ = 6, x₂ = 5

7) x² - 12x + 35 = 0
Сначала найдем дискриминант:
D = (-12)² - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4
Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (12 + √4) / 2 = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7
x₂ = (12 - √4) / 2 = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: x₁ = 7, x₂ = 5

8) x² - 13x + 42 = 0
Сначала найдем дискриминант:
D = (-13)² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (13 + √1) / 2 = (13 + 1) / 2 = 14 / 2 = 7
x₂ = (13 - √1) / 2 = (13 - 1) / 2 = 12 / 2 = 6

Ответ: x₁ = 7, x₂ = 6