1) x²+x-24=078 2) -4X+19x-12=0 3) 25x-10x+1=0 4) 30ーラル+3=0

1) x² + 5x - 24 = 0

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Решаем через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √121) / 2 = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √121) / 2 = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

2) -4x² + 19x - 12 = 0

Умножим на -1 для удобства: 4x² - 19x + 12 = 0

D = b² - 4ac = (-19)² - 4 * 4 * 12 = 361 - 192 = 169

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (19 + √169) / 8 = (19 + 13) / 8 = 32 / 8 = 4

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (19 - √169) / 8 = (19 - 13) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4 = 0.75

3) 25x² - 10x + 1 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, заметив, что это полный квадрат: (5x - 1)² = 0

5x - 1 = 0

5x = 1

x = 1 / 5 = 0.2

4) 3x² - 5x + 3 = 0

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 3 * 3 = 25 - 36 = -11

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.