1) x²-10x+24=0. 2) 2x²-16X+24=0 3 -5x²-19X+4=0 4) ・x²+4X-5=0 5) 3x²+14X-5 6) 9x+x²-22= 2 =0 (-x²-gy=76 8)6-5x²+y² = +14 (-29x-y² = +22

Ответ: Решения уравнений ниже.

1) x² - 10x + 24 = 0

• Дискриминант: D = (-10)² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4
• x₁ = (10 + √4) / 2 = (10 + 2) / 2 = 6
• x₂ = (10 - √4) / 2 = (10 - 2) / 2 = 4

2) 2x² - 16x + 24 = 0

• Упростим уравнение, разделив все члены на 2: x² - 8x + 12 = 0
• Дискриминант: D = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16
• x₁ = (8 + √16) / 2 = (8 + 4) / 2 = 6
• x₂ = (8 - √16) / 2 = (8 - 4) / 2 = 2

3) -5x² - 19x + 4 = 0

• Дискриминант: D = (-19)² - 4 * (-5) * 4 = 361 + 80 = 441
• x₁ = (19 + √441) / (-10) = (19 + 21) / (-10) = -4
• x₂ = (19 - √441) / (-10) = (19 - 21) / (-10) = 0.2

4) x² + 4x - 5 = 0

• Дискриминант: D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36
• x₁ = (-4 + √36) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 1
• x₂ = (-4 - √36) / 2 = (-4 - 6) / 2 = -5

5) 3x² + 14x - 5 = 0

• Дискриминант: D = 14² - 4 * 3 * (-5) = 196 + 60 = 256
• x₁ = (-14 + √256) / 6 = (-14 + 16) / 6 = 1/3
• x₂ = (-14 - √256) / 6 = (-14 - 16) / 6 = -5

6) 9x + x² - 22 = 0

• Преобразуем уравнение: x² + 9x - 22 = 0
• Дискриминант: D = 9² - 4 * 1 * (-22) = 81 + 88 = 169
• x₁ = (-9 + √169) / 2 = (-9 + 13) / 2 = 2
• x₂ = (-9 - √169) / 2 = (-9 - 13) / 2 = -11

7) -x² + y² = 76

Это уравнение представляет собой гиперболу. Для решения необходимо знать значение x или y.

8) -5x² + y² = 14

Это уравнение также представляет собой гиперболу. Для решения необходимо знать значение x или y.

9) -29x - y² = 22

Это уравнение представляет собой параболу. Для решения необходимо знать значение x или y.

Ответ: Решения уравнений выше.