Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) x²+8x=0 2) 4x²-32=0 3) x²-x+7=0
Ответ:
Краткое пояснение: Решим каждое квадратное уравнение по отдельности, используя различные методы.
1) Решим уравнение x² + 8x = 0:
- Вынесем x за скобки: x(x + 8) = 0
- Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
- Значит, x = 0 или x + 8 = 0
- Решаем второе уравнение: x = -8
Ответ: x = 0, x = -8
2) Решим уравнение 4x² - 32 = 0:
- Разделим обе части уравнения на 4: x² - 8 = 0
- Перенесем -8 в правую часть: x² = 8
- Извлечем квадратный корень из обеих частей: x = ±√8
- Упростим корень: x = ±2√2
Ответ: x = 2√2, x = -2√2
3) Решим уравнение x² - x + 7 = 0:
- Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4\cdot1\cdot7 = 1 - 28 = -27
- Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: нет действительных корней.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные корни правильно подставлены в исходные уравнения.
Запомни: Квадратное уравнение не всегда имеет действительные корни, это зависит от знака дискриминанта.
