1) (3+x)² 2) (2x-1)²= 3) (3x-4y)² = 4) (x²+5)² = 15)(7x-2)²+28x= 6) 324-2 (1+8y)² =

Здравствуйте, ученик! Давайте решим эти примеры вместе! 1) (3+x)² = ? Используем формулу сокращенного умножения: квадрат суммы \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае a = 3, b = x Тогда: \[ (3+x)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 + 6x + x^2 \] 2) (2x-1)² = ? Используем формулу сокращенного умножения: квадрат разности \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае a = 2x, b = 1 Тогда: \[ (2x-1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1 \] 3) (3x-4y)² = ? Используем формулу сокращенного умножения: квадрат разности \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае a = 3x, b = 4y Тогда: \[ (3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2 \] 4) (x²+5)² = ? Используем формулу сокращенного умножения: квадрат суммы \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае a = x², b = 5 Тогда: \[ (x^2+5)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 + 10x^2 + 25 \] 5) (7x-2)²+28x = ? Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае a = 7x, b = 2 Тогда: \[ (7x-2)^2 = (7x)^2 - 2 \cdot 7x \cdot 2 + 2^2 = 49x^2 - 28x + 4 \] Теперь подставим это в исходное выражение: \[ (7x-2)^2 + 28x = 49x^2 - 28x + 4 + 28x = 49x^2 + 4 \] 6) 32y - 2(1+8y)² = ? Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае a = 1, b = 8y Тогда: \[ (1+8y)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 8y + (8y)^2 = 1 + 16y + 64y^2 \] Теперь подставим это в исходное выражение: \[ 32y - 2(1+8y)^2 = 32y - 2(1 + 16y + 64y^2) = 32y - 2 - 32y - 128y^2 = -128y^2 - 2 \]

Ответ: 1) \(9 + 6x + x^2\); 2) \(4x^2 - 4x + 1\); 3) \(9x^2 - 24xy + 16y^2\); 4) \(x^4 + 10x^2 + 25\); 5) \(49x^2 + 4\); 6) \(-128y^2 - 2\)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!