Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикаx² + y² = 29;x²- y² = -21 Розв'яжіть способом додавання систему ...
Ответ:
Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Это довольно просто, если использовать метод сложения.
Итак, у нас есть система уравнений:
Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, мы можем сложить два уравнения вместе, чтобы исключить переменную y:
Показать пошаговые вычисления
1. Сложим два уравнения:
\[ (x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 29 + (-21) \]2. Упростим уравнение:
\[ 2x^2 = 8 \]3. Разделим обе части на 2:
\[ x^2 = 4 \]4. Найдем x, извлекая квадратный корень из обеих сторон:
\[ x = \pm 2 \]Теперь, когда мы нашли значения x, мы можем подставить их в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения y. Возьмем первое уравнение:
\[ x^2 + y^2 = 29 \]Показать пошаговые вычисления
1. Подставим x = 2:
\[ (2)^2 + y^2 = 29 \] \[ 4 + y^2 = 29 \]2. Вычтем 4 из обеих частей:
\[ y^2 = 25 \]3. Найдем y, извлекая квадратный корень из обеих сторон:
\[ y = \pm 5 \]Теперь подставим x = -2:
\[ (-2)^2 + y^2 = 29 \] \[ 4 + y^2 = 29 \]2. Вычтем 4 из обеих частей:
\[ y^2 = 25 \]3. Найдем y, извлекая квадратный корень из обеих сторон:
\[ y = \pm 5 \]Таким образом, решения системы уравнений:
- (2, 5)
- (2, -5)
- (-2, 5)
- (-2, -5)
Ответ: (2, 5), (2, -5), (-2, 5), (-2, -5)
Проверка за 10 секунд: Подставь каждое решение в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.
Доп. профит: База - Метод сложения позволяет упростить систему уравнений, исключая одну из переменных. Всегда проверяй свои решения, подставляя их обратно в исходные уравнения.
