7) x² - 12x + 35 = 0 8) x² - 13x + 42 = 0

Это задание по алгебре, нужно решить квадратные уравнения.

7) x² - 12x + 35 = 0

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$. В данном случае a = 1, b = -12, c = 35.

Вычисляем дискриминант: $$D = (-12)^2 - 4 cdot 1 cdot 35 = 144 - 140 = 4$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Находим их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{12 + 2}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{12 - 2}{2} = 5$$

Ответ: x₁ = 7, x₂ = 5

8) x² - 13x + 42 = 0

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$. В данном случае a = 1, b = -13, c = 42.

Вычисляем дискриминант: $$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 42 = 169 - 168 = 1$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Находим их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{13 + 1}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{13 - 1}{2} = 6$$

Ответ: x₁ = 7, x₂ = 6