2 x² - 4 ≤ 0, б) 2x²-5x+3>0.

Ответ: x ∈ (1.5; 2]

Разбираемся:

1) Решим первое неравенство: x² - 4 ≤ 0

x² ≤ 4

-2 ≤ x ≤ 2

x ∈ [-2; 2]

2) Решим второе неравенство: 2x² - 5x + 3 > 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения 2x² - 5x + 3 = 0:

D = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

D > 0, значит, уравнение имеет два корня:

x₁ = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1

x₂ = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5

Так как коэффициент при x² положительный (2 > 0), ветви параболы направлены вверх, и неравенство 2x² - 5x + 3 > 0 выполняется вне интервала между корнями:

x < 1 или x > 1.5

x ∈ (-∞; 1) ∪ (1.5; +∞)

3) Найдем пересечение решений:

       (----------] [-------)
<-------------------------------->
     -2         1 1.5       2

x ∈ (1.5; 2]

Ответ: x ∈ (1.5; 2]