Решение уравнения

Для начала переведём смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{13}{36} = \frac{2 * 36 + 13}{36} = \frac{72 + 13}{36} = \frac{85}{36}$$

$$2\frac{7}{85} = \frac{2 * 85 + 7}{85} = \frac{170 + 7}{85} = \frac{177}{85}$$

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:

$$x : \frac{85}{36} = \frac{177}{85} : \frac{1}{4}$$

Выполним деление дробей в правой части уравнения, заменив деление умножением на перевёрнутую дробь:

$$x : \frac{85}{36} = \frac{177}{85} * \frac{4}{1} = \frac{177 * 4}{85 * 1} = \frac{708}{85}$$

Теперь, чтобы найти x, нужно умножить частное на делитель:

$$x = \frac{708}{85} * \frac{85}{36} = \frac{708 * 85}{85 * 36}$$

Сократим 85 в числителе и знаменателе:

$$x = \frac{708}{36}$$

Разделим 708 на 36:

$$x = 19\frac{24}{36}$$

Сократим дробь \frac{24}{36} на 12:

$$x = 19\frac{2}{3}$$

Ответ: $$x = 19\frac{2}{3}$$