В задании необходимо написать глагол в правильной форме времени. Так как в предложении есть маркер времени 'every day' (каждый день), то есть указание на повторяющееся действие, необходимо использовать Present Simple (простое настоящее время).
В Present Simple к глаголу добавляется окончание '-s' или '-es', если подлежащее выражено в 3-м лице единственного числа (he, she, it). В данном случае, подлежащее - Kate (она), то есть 3-е лицо единственное число. Следовательно, к глаголу 'do' нужно добавить окончание '-es'.
Правильный ответ: does