Would you mind ... to the library with me? Варианты: coming up; come up; that you come up; to come up.

Перевод задания: Вы не против пойти со мной в библиотеку?

После конструкции Would you mind используется герундий — форма глагола с окончанием -ing.

Ответ: coming up

Полное предложение: Would you mind coming up to the library with me? (Вы не против пойти со мной в библиотеку?)