Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
What is the length of the shortest path between vertices A and H?
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для нахождения кратчайшего пути в графе используется алгоритм Дейкстры. Мы будем пошагово вычислять минимальное расстояние от стартовой вершины до всех остальных.
Алгоритм Дейкстры:
- Инициализация: Расстояние до А = 0. Расстояния до всех остальных вершин — бесконечность.
- Шаг 1: Текущая вершина — А (0). Соседние: B (5), C (2), E (7). Обновляем расстояния: B=5, C=2, E=7.
- Шаг 2: Выбираем вершину с наименьшим расстоянием — C (2). Соседние: B (2+2=4), E (2+5=7). Обновляем расстояния: B=4, E=7 (остается прежним).
- Шаг 3: Выбираем вершину с наименьшим расстоянием — B (4). Соседние: D (4+9=13), E (4+2=6). Обновляем расстояния: E=6, D=13.
- Шаг 4: Выбираем вершину с наименьшим расстоянием — E (6). Соседние: D (6+7=13), G (6+4=10). Обновляем расстояния: D=13 (остается прежним), G=10.
- Шаг 5: Выбираем вершину с наименьшим расстоянием — G (10). Соседние: D (10+2=12), H (10+17=27). Обновляем расстояния: D=12, H=27.
- Шаг 6: Выбираем вершину с наименьшим расстоянием — D (12). Соседние: F (12+5=17), H (12+16=28). Обновляем расстояния: F=17, H=27 (остается прежним).
- Шаг 7: Выбираем вершину с наименьшим расстоянием — F (17). Соседние: H (17+5=22). Обновляем расстояния: H=22.
- Шаг 8: Выбираем вершину с наименьшим расстоянием — H (22).
Кратчайший путь: A → C → B → E → G → D → F → H. Длина пути: 2 + 2 + 2 + 4 + 2 + 5 + 5 = 22.
Ответ: 22
