Площадь кругового сектора \( S \) радиуса \( R \), ограниченного дугой с градусной мерой \( \alpha \), вычисляется по формуле:
\[ S = \frac{\pi R^2}{360} \cdot \alpha \]
Ответ: \( S = \frac{\pi R^2}{360} \cdot \alpha \).