What is the final value of 'a' and 'b' after the loop finishes?

Решение:

Проанализируем выполнение алгоритма по шагам:

1. Инициализация: \( a = 2 \), \( b = 3 \).
2. Первая итерация:
• Проверка условия: \( b \ge 0 \) (\( 3 \ge 0 \) — истина).
• Выполнение тела цикла:
• \( b := b \cdot 2 - a \) → \( b := 3 \cdot 2 - 2 = 6 - 2 = 4 \).
• \( a := a \cdot 2 \) → \( a := 2 \cdot 2 = 4 \).
• Новые значения: \( a = 4 \), \( b = 4 \).
3. Вторая итерация:
• Проверка условия: \( b \ge 0 \) (\( 4 \ge 0 \) — истина).
• Выполнение тела цикла:
• \( b := b \cdot 2 - a \) → \( b := 4 \cdot 2 - 4 = 8 - 4 = 4 \).
• \( a := a \cdot 2 \) → \( a := 4 \cdot 2 = 8 \).
• Новые значения: \( a = 8 \), \( b = 4 \).
4. Третья итерация:
• Проверка условия: \( b \ge 0 \) (\( 4 \ge 0 \) — истина).
• Выполнение тела цикла:
• \( b := b \cdot 2 - a \) → \( b := 4 \cdot 2 - 8 = 8 - 8 = 0 \).
• \( a := a \cdot 2 \) → \( a := 8 \cdot 2 = 16 \).
• Новые значения: \( a = 16 \), \( b = 0 \).
5. Четвёртая итерация:
• Проверка условия: \( b \ge 0 \) (\( 0 \ge 0 \) — истина).
• Выполнение тела цикла:
• \( b := b \cdot 2 - a \) → \( b := 0 \cdot 2 - 16 = 0 - 16 = -16 \).
• \( a := a \cdot 2 \) → \( a := 16 \cdot 2 = 32 \).
• Новые значения: \( a = 32 \), \( b = -16 \).
6. Пятая итерация:
• Проверка условия: \( b \ge 0 \) (\( -16 \ge 0 \) — ложь).
• Цикл завершается.

Ответ: \( a = 32 \), \( b = -16 \).