Задание требует использовать конструкцию 'to be going to + infinitive' для выражения будущего намерения или предсказания. В данном случае, мы спрашиваем о будущем выборе карьеры после школы. Вопрос подразумевает, что выбор еще не сделан, но ожидается в будущем. Поэтому наиболее подходящей формой будет 'are going to choose'.
Примечание: Если бы речь шла о предсказании, основанном на каких-то признаках (например, 'She is very good at math, so she is going to be a programmer.'), то 'to be going to' также подошло бы. В данном контексте, вопрос о выборе карьеры также подразумевает будущие планы.
What career are your niece going to choose after school?
Ответ: are going to choose