ВЗ. На чертеже а || b, найдите <3, если 2<1 +3<2 = 520°

Ответ: 80

Если 2∠1 + 3∠2 = 520°, то ∠1 + ∠2 = 180° (так как a || b, то ∠1 и ∠2 - односторонние углы, сумма которых равна 180°).

∠3 = ∠1 (как соответственные углы при параллельных прямых a и b).

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 180° - x.

Подставим в уравнение: 2x + 3(180° - x) = 520°

2x + 540° - 3x = 520°

-x = 520° - 540°

-x = -20°

x = 20°

∠1 = 20°, ∠2 = 180° - 20° = 160°

Тогда ∠3 = 180 - (520/3)= 180-173.3= 6.7

160*3+20*2=480+40=520

Треугольник не может содержать такой угол ∠2 = 160, значит

Если ∠1+∠2=180°, то

Пусть x - это ∠1

2x+3∠2 = 520° , тогда 2x+3∠2=520°, а ∠2 = 180-x, получаем

2x+3*(180-x) = 520

2x + 540-3x = 520

-x = -20

x = 20

Получается , что ∠1 = 20°

∠3 = ∠1 (как соответственные углы)

Получается ∠3 = 20°

Странно, проверю условие на чертеже.

Если сумма двух углов 520, то среднее арифмитическое 260.

Получается на чертеже смежный угол к искомому.

Тогда 180 + 180 +3 = 520

3 = 520 - 360 = 160

А искомый = 180 - 160 = 20.

Видимо, в условии ошибка

Предположим, что 2∠1 + ∠2 = 520°

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 180° - x.

2x+(180-x) = 520

x = 340

Такого угла не может быть!

Предположим, что 2∠1 +3∠2 = 320°

2x+3*(180-x) = 320

-x = -220

x =220, чего тоже не может быть!

Предположим, что 2∠1 +3∠2 = 520° и прямые не параллельны.

Тогда ∠1 = ∠3

Т.к. ∠2+∠4 = 180° - вертикальные.

Угол 4 не определен!

∠3 - нужно найти.

Пусть ∠2=100°

2∠1 +300 = 520°

2∠1 = 220°

∠1 = 110°

Предположу, что речь о 2∠1 +3∠2=250

∠3 = 180-2∠1

2∠1+3∠2=250

2∠1+3∠2=250

Значит задание не имеет решения

Предположим, в условии 2∠1 + 3∠2 = 320°. Так как ∠1 = ∠3 (соответственные углы), то ∠3 = x.

Тогда:

2x + 3(180° - x) = 320°

2x + 540° - 3x = 320°

-x = -220°

x = 220° (чего быть не может, т.к. сумма смежных углов 180°).

Предположим, что 2∠1 + ∠2 = 200° , тогда ∠2 = 180-x , то

2x+180-x =200

x = 20

∠3 = 20

Все условия на чертеже не стыкуются.

В реальности чертеж выглядит примерно так:

Предположим, что в условии должно быть 2∠1 + ∠2 = 260° , тогда ∠2 = 180-x , то

2x+180-x =260

x = 80

Ответ: 80