Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∠ BAC = 60°, величина угла ∠ ABC = 83°. Определи угол ∠ AOB. ∠AOB = ?

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 60° - 83° = 37°.

Рассмотрим четырехугольник ADBC. ∠ADB = 90° и ∠AEB = 90° (так как BD и AE высоты). Сумма углов четырехугольника равна 360°. Следовательно, ∠AOB = 360° - ∠ADB - ∠AEB - ∠ACB = 360° - 90° - 90° - 37° = 143°.

Ответ: 143°