Высота равностороннего треугольника равна $$50\sqrt{3}$$ см. Найди его периметр (запиши только число).

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дан равносторонний треугольник, и мы знаем его высоту. Наша цель – найти периметр этого треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника как $$a$$. Высота $$h$$ в равностороннем треугольнике делит основание пополам и образует прямоугольный треугольник.

Мы можем использовать формулу для высоты равностороннего треугольника: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где $$a$$ - сторона треугольника.

Нам известно, что высота равна $$50\sqrt{3}$$ см. Подставим это значение в формулу и найдем сторону $$a$$:

$$50\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Чтобы найти $$a$$, умножим обе стороны уравнения на 2:

$$100\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$

Теперь разделим обе стороны на $$\sqrt{3}$$:

$$a = 100$$

Итак, сторона треугольника равна 100 см.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Так как у нас равносторонний треугольник, все стороны равны, и периметр $$P$$ можно найти по формуле: $$P = 3a$$.

Подставим значение $$a = 100$$ в формулу для периметра:

$$P = 3 \cdot 100 = 300$$

Значит, периметр треугольника равен 300 см.

Ответ: 300