Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 1,5 раза больше другого. Найдите больший острый угол данного прямоугольного треугольника.

Пусть меньший угол равен \(x\) градусов. Тогда больший угол будет \(1.5x\) градусов. Сумма двух углов равна \(90^\circ\), так как это разбиение прямого угла. Уравнение: \(x + 1.5x = 90\). Решаем: \(2.5x = 90\), откуда \(x = 36\). Тогда больший угол: \(1.5x = 54\) градусов. Ответ: больший угол равен 54 градусам.