297. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 18 см. Какой станет высота, если при неизменном объёме площадь основания параллелепипеда: 1) увеличить в 9 раз; 2) уменьшить в 5 раз? Ответ: 1) _________; 2) _________

Пусть V - объем параллелепипеда, S - площадь основания, h - высота. Тогда объем параллелепипеда можно вычислить по формуле: $$V = S \cdot h$$.

Выразим высоту: $$h = \frac{V}{S}$$.

1) Если площадь основания увеличить в 9 раз, то новая высота будет:

$$h_1 = \frac{V}{9S} = \frac{1}{9} \cdot \frac{V}{S} = \frac{1}{9} \cdot h = \frac{1}{9} \cdot 18 = 2 \text{ см}$$

2) Если площадь основания уменьшить в 5 раз, то новая высота будет:

$$h_2 = \frac{V}{\frac{S}{5}} = 5 \cdot \frac{V}{S} = 5 \cdot h = 5 \cdot 18 = 90 \text{ см}$$

Ответ: 1) 2 см; 2) 90 см