Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 12. Найдите образующую конуса.

Решение:

1. Найдем радиус основания конуса: \( r = \frac{d}{2} \), где \( d \) — диаметр. \( r = \frac{12}{2} = 6 \).
2. Образующая конуса \( l \), высота \( h \) и радиус основания \( r \) связаны теоремой Пифагора: \( l^2 = h^2 + r^2 \).
3. Подставим известные значения: \( l^2 = 8^2 + 6^2 \) \( l^2 = 64 + 36 \) \( l^2 = 100 \).
4. Найдем образующую: \( l = \sqrt{100} = 10 \).

Ответ: 10.