1. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. Обозначим образующую конуса как \(l\), высоту как \(h\) и радиус основания как \(r\).

Теорема Пифагора: \(l^2 = h^2 + r^2\)

Подставляем известные значения: \(h = 15\) см, \(r = 8\) см.

\(l^2 = 15^2 + 8^2\)
\(l^2 = 225 + 64\)
\(l^2 = 289\)

Извлекаем квадратный корень: \(l = \sqrt{289}\)
\(l = 17\) см

Ответ: Образующая конуса равна 17 см.