Высота $$DE$$ треугольника $$CDF$$ делит его сторону $$CF$$ на отрезки $$CE$$ и $$EF$$. Найдите сторону $$CD$$, если $$EF = 8$$ см, $$DF = 17$$ см, $$\angle C = 60°$$.

Рассмотрим треугольник $$DEF$$. Он прямоугольный, так как $$DE$$ - высота. По теореме Пифагора: $$DE^2 + EF^2 = DF^2$$ $$DE^2 + 8^2 = 17^2$$ $$DE^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225$$ $$DE = \sqrt{225} = 15$$ Теперь рассмотрим треугольник $$CDE$$. Он прямоугольный, и $$\angle C = 60°$$. Тогда: $$\sin{C} = \frac{DE}{CD}$$ $$\sin{60°} = \frac{15}{CD}$$ $$CD = \frac{15}{\sin{60°}} = \frac{15}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{15 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{30}{\sqrt{3}} = \frac{30\sqrt{3}}{3} = 10\sqrt{3}$$ Ответ: Сторона $$CD$$ равна $$10\sqrt{3}$$ см.