Контрольные задания > Высокий уровень 1. Сколько штук строительного кирпича размером 250х120х65 мм можно перевозить на автомашине грузоподъемностью 4 т? 2. Имеются два бруска одинаковой массы: серебряный и медный. Размеры серебряного 2 х 5 х 6 см. Длина медного бруска 7 см, ширина 4 см. Какова его высота? 3. Медный шар имеет массу 840 г при объеме 120 см³. Сплошной этот шар или полый? 4. Определите объем полости пробки стеклянного графина, если при погружении в воду она вытесняет 50 г воды и имеет массу 100 г. 5. Деревянная модель для отливки, сделанная из сосны, имеет массу 2 кг. Какова масса чугунной детали, изготовленной по этой модели? 6. Железная и алюминиевая детали имеют одинаковые объ емы. Найдите массы этих деталей, если масса железной детали на 12,75 г больше массы алюминиевой. 7. Полый алюминиевый куб с ребром 10 см имеет массу 1 кг. Какова толщина стенок куба? 8. Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плот ность 8,3 г/см³. Определите массу свинца в сплаве. Примите объем сплава равным сумме объемов его составных частей. 9. В чистой воде растворена серная кислота. Масса раствора 240 г, а его плотность 1,2 г/см³. Определите массу кис лоты, содержащейся в растворе. Примите объем раствора равным сумме объемов его составных частей. 10.Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг. Какова плотность сплава, если считать, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей?
Вопрос:

Высокий уровень 1. Сколько штук строительного кирпича размером 250х120х65 мм можно перевозить на автомашине грузоподъемностью 4 т? 2. Имеются два бруска одинаковой массы: серебряный и медный. Размеры серебряного 2 х 5 х 6 см. Длина медного бруска 7 см, ширина 4 см. Какова его высота? 3. Медный шар имеет массу 840 г при объеме 120 см³. Сплошной этот шар или полый? 4. Определите объем полости пробки стеклянного графина, если при погружении в воду она вытесняет 50 г воды и имеет массу 100 г. 5. Деревянная модель для отливки, сделанная из сосны, имеет массу 2 кг. Какова масса чугунной детали, изготовленной по этой модели? 6. Железная и алюминиевая детали имеют одинаковые объ емы. Найдите массы этих деталей, если масса железной детали на 12,75 г больше массы алюминиевой. 7. Полый алюминиевый куб с ребром 10 см имеет массу 1 кг. Какова толщина стенок куба? 8. Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плот ность 8,3 г/см³. Определите массу свинца в сплаве. Примите объем сплава равным сумме объемов его составных частей. 9. В чистой воде растворена серная кислота. Масса раствора 240 г, а его плотность 1,2 г/см³. Определите массу кис лоты, содержащейся в растворе. Примите объем раствора равным сумме объемов его составных частей. 10.Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг. Какова плотность сплава, если считать, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задачи повышенной сложности, используя формулы плотности и объема.
  1. Объем кирпича: \[V = 250 \cdot 120 \cdot 65 = 195000 \, \text{мм}^3 = 0.000195 \, \text{м}^3\] Масса одного кирпича: \[m = \rho V = 1800 \cdot 0.000195 = 0.351 \, \text{кг}\] Количество кирпичей: \[n = \frac{4000}{0.351} \approx 11400 \, \text{штук}\]
  2. Объем серебряного бруска: \[V = 2 \cdot 5 \cdot 6 = 60 \, \text{см}^3\] Плотность серебра: \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{60}\] Объем медного бруска: \[V = 7 \cdot 4 \cdot h = 28h \, \text{см}^3\] Плотность меди: \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{28h}\] \(\frac{m}{60} = 10500\), \(\frac{m}{28h} = 8900\) \[\frac{60 \cdot 10500}{28h} = 8900\] Высота медного бруска: \[h = \frac{60 \cdot 10500}{28 \cdot 8900} \approx 2.53 \, \text{см}\]
  3. Плотность меди: \[\rho = \frac{840}{120} = 7 \, \text{г/см}^3\] Плотность меди в таблице: \[\rho = 8.9 \, \text{г/см}^3\] Шар полый.
  4. Объем вытесненной воды: \[V = \frac{m}{\rho} = \frac{50}{1} = 50 \, \text{см}^3\] Объем пробки: \[V_{\text{пробки}} = \frac{100}{2.5} = 40 \, \text{см}^3\] Объем полости: \[V_{\text{полости}} = 50 - 40 = 10 \, \text{см}^3\]
  5. Плотность сосны: \(\rho_{\text{сосны}} = 400 \, \text{кг/м}^3\) Объем модели: \[V = \frac{2}{400} = 0.005 \, \text{м}^3\] Плотность чугуна: \(\rho_{\text{чугуна}} = 7200 \, \text{кг/м}^3\) Масса чугунной детали: \[m = 7200 \cdot 0.005 = 36 \, \text{кг}\]
  6. Пусть объем деталей V. Масса железной детали \[m_{\text{жел}} = \rho_{\text{жел}} \cdot V = 7800 \cdot V\] Масса алюминиевой детали \[m_{\text{ал}} = \rho_{\text{ал}} \cdot V = 2700 \cdot V\] \[7800V = 2700V + 0.01275 \, \text{кг}\] \[5100V = 0.01275 \, \text{кг}\] \[V = \frac{0.01275}{5100} = 2.5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3\] Масса железной детали: \[m_{\text{жел}} = 7800 \cdot 2.5 \cdot 10^{-6} = 0.0195 \, \text{кг} = 19.5 \, \text{г}\] Масса алюминиевой детали: \[m_{\text{ал}} = 2700 \cdot 2.5 \cdot 10^{-6} = 0.00675 \, \text{кг} = 6.75 \, \text{г}\]
  7. Объем куба: \[V = 10^3 = 1000 \, \text{см}^3 = 0.001 \, \text{м}^3\] Плотность алюминия: \[\rho = \frac{1}{0.001} = 1000 \, \text{кг/м}^3\] Плотность алюминия в таблице: \[\rho = 2700 \, \text{кг/м}^3\] Объем алюминия: \[V_{\text{Al}} = \frac{1}{2700} \, \text{м}^3 = 0.00037 \, \text{м}^3 = 370 \, \text{см}^3\] Объем пустоты: \[V_{\text{пустоты}} = 1000 - 370 = 630 \, \text{см}^3\] Толщина стенок куба: \[10 - \sqrt[3]{370} = 2.77 \, \text{см}\]
  8. Пусть масса свинца \[m_{\text{св}}\] Масса олова \[m_{\text{ол}} = 664 - m_{\text{св}}\] Объем свинца \[V_{\text{св}} = \frac{m_{\text{св}}}{11300}\] Объем олова \[V_{\text{ол}} = \frac{664 - m_{\text{св}}}{7300}\] Общий объем \[V = \frac{664}{8300}\] \[\frac{664}{8300} = \frac{m_{\text{св}}}{11300} + \frac{664 - m_{\text{св}}}{7300}\] \(m_{\text{св}} \approx 394 \, \text{г}\)
  9. Пусть масса кислоты \[m_{\text{к}}\] Масса воды \[m_{\text{в}} = 240 - m_{\text{к}}\] Объем раствора \[V = \frac{240}{1.2} = 200 \, \text{см}^3\] Объем кислоты \[V_{\text{к}} = \frac{m_{\text{к}}}{1.84}\] Объем воды \[V_{\text{в}} = \frac{240 - m_{\text{к}}}{1}\] \[200 = \frac{m_{\text{к}}}{1.84} + 240 - m_{\text{к}}\] \[0.46 m_{\text{к}} = 40 \cdot 1.84\] \(m_{\text{к}} \approx 160 \, \text{г}\)
  10. Масса олова \[m_{\text{ол}} = 2920 \, \text{г}\] Масса свинца \[m_{\text{св}} = 1130 \, \text{г}\] Объем олова \[V_{\text{ол}} = \frac{2920}{7300} \, \text{см}^3\] Объем свинца \[V_{\text{св}} = \frac{1130}{11300} \, \text{см}^3\] Общий объем \[V = \frac{2920}{7300} + \frac{1130}{11300} \approx 0.501 \, \text{дм}^3\] Плотность сплава \(\rho = \frac{4050}{501} = 8083 \, \text{кг/м}^3\)

Ответы: 1. 11400 штук; 2. 2.53 см; 3. полый; 4. 10 см³; 5. 36 кг; 6. 19.5 г и 6.75 г; 7. 2.77 см; 8. 394 г; 9. 160 г; 10. 8083 кг/м³

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие