Высокий уровень 1. а) Два сосуда одинаковой формы и размеров установлены так, как показано на рисунке. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах? б) о давлении на дно сосудов? в) о силах давления на дно сосудов? б) Вычислите давление нефти на дно бака, если уровень ее находится в 9,5 м от дна. Определите также общую силу давления на дно, площадь которого 290 м².

а) О массах воды в сосудах:

Так как сосуды одинаковой формы и размеров, но уровень воды в них разный, то масса воды в сосуде с большим уровнем будет больше, чем масса воды в сосуде с меньшим уровнем.

б) О давлении на дно сосудов:

Давление на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости. Так как высота воды в сосуде справа больше, чем высота воды в сосуде слева, то давление на дно сосуда справа будет больше, чем давление на дно сосуда слева.

в) О силах давления на дно сосудов:

Сила давления на дно сосуда зависит от давления и площади дна. Так как сосуды одинаковы, площади дна у них одинаковы. Сила давления будет больше там, где больше давление, то есть в сосуде справа.

Вычислим давление нефти на дно бака, если уровень ее находится в 9,5 м от дна:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

где:

• $$P$$ - давление, Па
• $$\rho$$ - плотность нефти (примем 800 кг/м³), кг/м³
• $$g$$ - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), м/с²
• $$h$$ - высота уровня нефти (9,5 м), м

Подставим значения:

$$ P = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 9.5 \text{ м} = 74480 \text{ Па} = 74.48 \text{ кПа} $$

Определим общую силу давления на дно, площадь которого 290 м²:

$$ F = P \cdot A $$

где:

• $$F$$ - сила давления, Н
• $$P$$ - давление (74480 Па), Па
• $$A$$ - площадь дна (290 м²), м²

Подставим значения:

$$ F = 74480 \text{ Па} \cdot 290 \text{ м}^2 = 21600000 \text{ Н} = 21.6 \text{ МН} $$

Ответ: а) масса воды больше в правом сосуде; б) давление больше в правом сосуде; в) сила давления больше в правом сосуде; давление нефти 74,48 кПа, сила давления 21,6 МН.