вышел катер. Скорость течения реки 3 км/ч. На путь от пристани А к пристани В катер затратил 2 часа. Сколько времени понадобится катеру на об- ратный путь? Ответ выразите в часах и минутах.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Определим расстояние между пристанями. Катер плыл по течению 2 часа со скоростью течения 3 км/ч.
   Пусть v - собственная скорость катера. Тогда расстояние между пристанями равно: \[(v + 3) \cdot 2 = 2v + 6\]
2. На обратном пути катер плывет против течения. Его скорость будет v - 3. Время, затраченное на обратный путь, равно: \[t = \frac{2v + 6}{v - 3}\]
3. Чтобы найти v, нужно дополнительное условие. Предположим, что скорость катера в стоячей воде равна 21 км/ч. Тогда: \[(21 + 3) \cdot 2 = 48 \ км\]
   Время на обратный путь: \[t = \frac{48}{21 - 3} = \frac{48}{18} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \ часа\]
4. Переведем \(\frac{2}{3}\) часа в минуты: \[\frac{2}{3} \cdot 60 = 40 \ минуты\]

Ответ: 2 часа 40 минут

Проверка за 10 секунд: Убедись, что время на обратный путь больше, чем на путь по течению. Это логично, так как катер плывет против течения.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда проверяй размерность величин. В данном случае, время должно быть в часах и минутах.