Вырежьте из бумаги остроугольный треугольник. Обозначьте его буквами D, M, R. С помощью перегибаний постройте: а) медиану треугольника, проведённую из вершины D; б) биссектрису треугольника, проведённую из вершины М; в) высоту треугольника, проведённую из вершины R. Обоснуйте свои действия. Решение. а) Найдём перегибанием ________ стороны MR, совместив вершины ________ стороны MR с вершиной ________, и ________. Линия сгиба, соединяющая ________ и ________ и будет медианой треугольника DMR. б) Для построения ________ угла М согнём лист бумаги так, чтобы стороны ________ и ________ оказались на одной ________. Тогда линия сгиба разделит угол М ________, следовательно, будет его ________. в) Для построения ________, проведённой из вершины R, согнём лист бумаги так, чтобы ________ сгиба разделила сторону ________ на два отрезка и прошла через точку R, а отрезки совпали. Тогда линия сгиба будет перпендикуляром к стороне DM, проведённым из точки _, т. е. высотой треугольника DMR.