5.150 Выразите в метрах: а) 5 км 200 м; б) 3 км 20 м; в) 1 км 5 м; г) 13 км; д) 1000 км 1 м. 5.151 Расположите дроби 12/13, 4/13, 2/13, 10/13, 9/13, 8/13 и 7/13 в порядке: а) возрастания; б) убывания. 5.152 Запишите пять дробей, которые: а) меньше 1/1000; б) больше 1/1000 5.153 Постройте квадрат, сторона которого равна 6 клеткам. Покажите: 10/36 квадрата; 5/18 квадрата. Сравните площади этих частей квадрата. Объясните полученный результат. 5.154 За сезон с первого поля собрали в 2 раза больше клубники, чем со второго, а с третьего — на 6 т больше, чем со второго. Сколько тонн клубники собрали с каждого поля, если общий урожай составил 54 т? 5.155 Составьте условие задачи по уравнению: a) (x + 12) – 2 = 25; б) 2(m – 6) = 28; в) 5(25 + n) + 25 = 225. В первом букете а цветов, а во втором – b цветов. Из первого букета вынули r цветов, а из второго – z цветов. a) Какой смысл имеют выражения: a + b; r + z; (a + b) – (r + z); a - b; r - z; (a - r) + (b - z)? б) Объясните, почему (a + b) – (r + z) = (a - r) + (b - z).

5.150 Выразите в метрах:

Чтобы выразить километры в метрах, нужно знать, что 1 км = 1000 м.

а) 5 км 200 м = (5 * 1000) м + 200 м = 5000 м + 200 м = 5200 м

б) 3 км 20 м = (3 * 1000) м + 20 м = 3000 м + 20 м = 3020 м

в) 1 км 5 м = (1 * 1000) м + 5 м = 1000 м + 5 м = 1005 м

г) 13 км = (13 * 1000) м = 13000 м

д) 1000 км 1 м = (1000 * 1000) м + 1 м = 1000000 м + 1 м = 1000001 м

Ответ: а) 5200 м; б) 3020 м; в) 1005 м; г) 13000 м; д) 1000001 м.

5.151 Расположите дроби в порядке:

Чтобы расположить дроби с одинаковым знаменателем в порядке возрастания или убывания, нужно сравнить их числители. Дробь с меньшим числителем меньше, а дробь с большим числителем больше.

а) возрастания: 2/13, 4/13, 7/13, 8/13, 9/13, 10/13, 12/13

б) убывания: 12/13, 10/13, 9/13, 8/13, 7/13, 4/13, 2/13

Ответ: а) 2/13, 4/13, 7/13, 8/13, 9/13, 10/13, 12/13; б) 12/13, 10/13, 9/13, 8/13, 7/13, 4/13, 2/13.

5.152 Запишите пять дробей, которые:

а) меньше 1/1000: 1/2000, 1/3000, 1/4000, 1/5000, 1/6000

б) больше 1/1000: 1/900, 1/800, 1/700, 1/600, 1/500

Ответ: а) 1/2000, 1/3000, 1/4000, 1/5000, 1/6000; б) 1/900, 1/800, 1/700, 1/600, 1/500.

5.153 Постройте квадрат, сторона которого равна 6 клеткам. Покажите: 10/36 квадрата; 5/18 квадрата. Сравните площади этих частей квадрата. Объясните полученный результат.

Квадрат, сторона которого равна 6 клеткам, имеет общую площадь 6 * 6 = 36 клеток.

10/36 квадрата - это 10 клеток из 36 клеток.

5/18 квадрата можно упростить, умножив числитель и знаменатель на 2: 5/18 = (5 * 2) / (18 * 2) = 10/36.

Следовательно, 5/18 квадрата - это также 10 клеток из 36 клеток.

Площади частей квадрата равны, так как 10/36 = 5/18.

Ответ: 10/36 квадрата и 5/18 квадрата занимают одинаковую площадь (10 клеток).

5.154 Задача про клубнику:

Пусть x - количество тонн клубники, собранной со второго поля.

Тогда с первого поля собрали 2x тонн, а с третьего - (x + 6) тонн.

Общий урожай составляет 54 тонны, поэтому уравнение выглядит так: x + 2x + (x + 6) = 54.

Решаем уравнение: 4x + 6 = 54; 4x = 54 - 6; 4x = 48; x = 48 / 4; x = 12.

Таким образом, со второго поля собрали 12 тонн клубники.

С первого поля собрали 2 * 12 = 24 тонны.

С третьего поля собрали 12 + 6 = 18 тонн.

Ответ: С первого поля собрали 24 тонны, со второго - 12 тонн, с третьего - 18 тонн.

5.155 Составьте условие задачи по уравнению:

a) (x + 12) – 2 = 25:

В коробке лежало некоторое количество конфет. К ним добавили 12 конфет. После этого из коробки убрали 2 конфеты, и в коробке осталось 25 конфет. Сколько конфет было в коробке первоначально?

б) 2(m – 6) = 28:

У Пети было некоторое количество марок. Он подарил 6 марок своему другу, а оставшиеся марки разложил в два альбома поровну. В каждом альбоме оказалось по 28 марок. Сколько марок было у Пети первоначально?

в) 5(25 + n) + 25 = 225:

У фермера было 25 овец. Он купил еще несколько овец (n). Затем он разделил всех овец на 5 стад, и в каждом стаде оказалось по 25 + n овец. После этого он добавил еще 25 овец, и общее количество овец стало 225. Сколько овец фермер купил?

Ответ: Условия задач составлены выше.

5.156 Задача про букеты:

a) Смысл выражений:

a + b: Общее количество цветов в первом и втором букетах.

a - b: Разница в количестве цветов между первым и вторым букетами.

r + z: Общее количество цветов, вынутых из первого и второго букетов.

r - z: Разница в количестве цветов, вынутых из первого и второго букетов.

(a + b) – (r + z): Количество цветов, оставшихся в обоих букетах после того, как из них вынули часть цветов.

(a - r) + (b - z): Количество цветов, оставшихся в первом букете (a - r) плюс количество цветов, оставшихся во втором букете (b - z).

б) Объясните, почему (a + b) – (r + z) = (a - r) + (b - z):

Данное равенство показывает, что неважно, как мы считаем общее количество оставшихся цветов: можно сначала сложить все цветы в обоих букетах, а затем вычесть общее количество вынутых цветов, или можно сначала вычесть вынутые цветы из каждого букета по отдельности, а затем сложить оставшиеся количества. В обоих случаях результат будет одинаковым. Это свойство ассоциативности вычитания.

Ответ: Смыслы выражений и объяснение равенства даны выше.

Ты молодец! У тебя всё получится!