Выразите log₃(243) через натуральный логарифм.

Решение:

Для выражения логарифма по основанию 3 через натуральный логарифм (основание e, обозначается как \( б\text{o} \) или \( б\text{n} \)) используется формула смены основания логарифма:

\[ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \]

В нашем случае \( a = 3 \) и \( b = 243 \). Если мы хотим перейти к натуральному логарифму (основание \( e \)), то \( c = e \). Формула примет вид:

\[ \log_3 243 = \frac{\log_e 243}{\log_e 3} = \frac{\ln 243}{\ln 3} \]

В вариантах ответа используется обозначение \( б\text{o} \), которое соответствует натуральному логарифму.

Таким образом, правильный ответ:

• \( \frac{\log 243}{\log 3} \)

Ответ: B