Выразите из уравнения $$\frac{11}{12} x + \frac{7}{13} y = 1$$ переменную $$y$$ через $$x$$.

Решение:

Наша задача — выразить переменную y из уравнения $$\frac{11}{12} x + \frac{7}{13} y = 1$$. Будем делать это по шагам, как будто решаем пример в тетрадке.

1. Сначала перенесём член с x в правую часть уравнения. Чтобы это сделать, вычтем $$\frac{11}{12} x$$ из обеих частей:

   \[ \frac{7}{13} y = 1 - \frac{11}{12} x \]

2. Теперь нам нужно избавиться от коэффициента $$\frac{7}{13}$$ перед y. Для этого умножим обе части уравнения на обратную дробь, то есть на $$\frac{13}{7}$$:

   \[ y = \left( 1 - \frac{11}{12} x \right) \cdot \frac{13}{7} \]

3. Раскроем скобки, умножив $$\frac{13}{7}$$ на каждый член внутри скобок:

   \[ y = 1 \cdot \frac{13}{7} - \frac{11}{12} x \cdot \frac{13}{7} \]

4. Выполним умножение дробей:

   \[ y = \frac{13}{7} - \frac{11 \cdot 13}{12 \cdot 7} x \]

   \[ y = \frac{13}{7} - \frac{143}{84} x \]

Мы получили выражение для y через x. Можем записать его в более привычном виде, где член с x идёт первым:

\[ y = - \frac{143}{84} x + \frac{13}{7} \]

Ответ: $$y = -\frac{143}{84} x + \frac{13}{7}$$.