Выразите из уравнения 11/12 x + 7/13 y = 1 переменную y через x.

Решение:

Чтобы выразить переменную y через x, нам нужно преобразовать данное уравнение:

1. Исходное уравнение: \( \frac{11}{12} x + \frac{7}{13} y = 1 \)
2. Перенесём член с x в правую часть уравнения, изменив его знак: \( \frac{7}{13} y = 1 - \frac{11}{12} x \)
3. Теперь умножим обе части уравнения на обратную дробь к \( \frac{7}{13} \), то есть на \( \frac{13}{7} \), чтобы выделить y: \[ y = \frac{13}{7} \left( 1 - \frac{11}{12} x \right) \]
4. Раскроем скобки, умножив \( \frac{13}{7} \) на каждый член в скобках: \[ y = \frac{13}{7} \cdot 1 - \frac{13}{7} \cdot \frac{11}{12} x \]
5. Вычислим произведение дробей: \[ y = \frac{13}{7} - \frac{13 \cdot 11}{7 \cdot 12} x \] \[ y = \frac{13}{7} - \frac{143}{84} x \]

Итак, мы выразили y через x.

Ответ: y = \( \frac{13}{7} - \frac{143}{84} x \).