выражения log₂√27 / log₂27

Решение:

Воспользуемся свойствами логарифмов. Сначала преобразуем числитель дроби:

\[ \log_2 \sqrt[5]{27} = \log_2 (27^{1/5}) \]

По свойству логарифма \( \log_b (a^c) = c \log_b a \), получаем:

\[ \frac{1}{5} \log_2 27 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{\frac{1}{5} \log_2 27}{\log_2 27} \]

Сократим \( \log_2 27 \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\frac{1}{5}}{1} = \frac{1}{5} \]

Ответ: 1/5.