Выполняя зачётное задание, ученик решил сначала четвёртую часть всех задач, затем — третью часть всех задач, а после этого — оставшиеся 10 задач. Сколько всего задач было задано?

Пусть всего было задано х задач.

Сначала ученик решил четвертую часть всех задач, то есть $$ \frac{1}{4}x $$.

Затем он решил третью часть всех задач, то есть $$ \frac{1}{3}x $$.

После этого осталось решить 10 задач.

Сумма решенных задач и оставшихся задач равна общему количеству задач, поэтому можно составить уравнение:

$$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 10 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 10 = x$$

$$\frac{7}{12}x + 10 = x$$

Перенесем $$ \frac{7}{12}x $$ в правую часть уравнения:

$$10 = x - \frac{7}{12}x$$

$$10 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$$

$$10 = \frac{5}{12}x$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$ \frac{12}{5} $$:

$$x = 10 \cdot \frac{12}{5}$$

$$x = \frac{10 \cdot 12}{5}$$

$$x = \frac{120}{5}$$

$$x = 24$$

Всего было задано 24 задачи.

Ответ: 24