Выполняется ли требование к предельной длине тормозного пути при экстренном торможении для грузовика, движущегося с той же скоростью по сухой гравийной дороге?

Для решения этой задачи нам нужно сравнить тормозной путь грузовика на сухой гравийной дороге с максимально допустимым тормозным путем (50 метров), учитывая скорость 63 км/ч. Сначала необходимо определить, выполняется ли требование для заснеженной дороги, чтобы использовать это как отправную точку для расчета.

На заснеженной дороге требование выполняется, если скорость не превышает 63 км/ч. Теперь рассмотрим сухую гравийную дорогу. Важно понимать, что тормозной путь зависит от коэффициента трения: чем он меньше, тем длиннее тормозной путь. Формула для оценки тормозного пути выглядит так:

$$S = \frac{v^2}{2 \cdot g \cdot \mu}$$

Где:

• ( S ) - тормозной путь,
• ( v ) - скорость (в м/с),
• ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• ( \mu ) - коэффициент трения.

Переведем скорость из км/ч в м/с:

$$v = 63 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 63 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 17.5 \text{ м/с}$$

Теперь рассчитаем тормозной путь для сухой гравийной дороги (коэффициент трения ( \mu = 0.45 )):

$$S = \frac{(17.5)^2}{2 \cdot 9.8 \cdot 0.45} = \frac{306.25}{8.82} \approx 34.72 \text{ м}$$

Тормозной путь на сухой гравийной дороге составляет примерно 34.72 метра, что меньше максимально допустимого значения в 50 метров.

Ответ: Да, требование к предельной длине тормозного пути выполняется для грузовика, движущегося с той же скоростью по сухой гравийной дороге.