Выполните задания. 1. Точки А(-11), B(7), C (-4), О(0) Д(5) изобразите на координатной прямой и найдите длины отрезков АВ, АС, АО, АД, ВД 2. Точка Р является серединой отрезка АС. Найдите координаты Р, если а) А (4,5) и С (10,5) б) А (-5) и С (11) 3. Зная координату точки С на прямой и расстояние между точками Ви С, найдите координату точки В. a) C (7), BC =10 б) C (-8), BC = 13 Рассмотрите разные случаи расположения точек.

Задание 1

Для нахождения длин отрезков на координатной прямой, нужно найти модуль разности координат соответствующих точек.

• AB = |7 - (-11)| = |7 + 11| = 18
• AC = |-4 - (-11)| = |-4 + 11| = 7
• AO = |0 - (-11)| = |0 + 11| = 11
• AД = |5 - (-11)| = |5 + 11| = 16
• BД = |5 - 7| = |-2| = 2

Задание 2

Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов.

а) A(4.5) и C(10.5)

Координата точки P:

\[P = \frac{A + C}{2} = \frac{4.5 + 10.5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5\]

б) A(-5) и C(11)

Координата точки P:

\[P = \frac{A + C}{2} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

Задание 3

Чтобы найти координату точки B, зная координату точки C и расстояние между ними, нужно рассмотреть два случая: B слева от C и B справа от C.

а) C(7), BC = 10

• Если B слева от C: B = 7 - 10 = -3
• Если B справа от C: B = 7 + 10 = 17

б) C(-8), BC = 13

• Если B слева от C: B = -8 - 13 = -21
• Если B справа от C: B = -8 + 13 = 5