Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Выполните вычитание по образцу: 8-2\frac{5}{9}=7\frac{9}{9}-2\frac{5}{9}=5\frac{4}{9} a) 6-3\frac{5}{8}; б) 10-3\frac{6}{11} 2. Решите уравнение 8\frac{7}{36}-x=3\frac{2}{9}. 3. Решите задачу. За первый месяц отремонтировали \frac{3}{8} всей дороги, за второй – остальные 240 км. Сколько километров до- роги отремонтировали за первый месяц? 4. Выполните вычитание по образцу: 8\frac{2}{9}-2\frac{5}{9}=7\frac{11}{9}-2\frac{5}{9}=5\frac{6}{9}=5\frac{2}{3} a) 3\frac{1}{7}-2\frac{3}{7}+\frac{7}{7}-\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=...; в) 6\frac{2}{5}-3\frac{5}{6}; б) 8\frac{7}{13}-2\frac{9}{13}; г) 10\frac{2}{5}-4\frac{9}{20}. 5. а) Решите задачу. Леску длиной 40 м разрезали на три части. Первая часть имеет длину 12\frac{8}{15} м, что на 3\frac{2}{9} м больше длины второй части. Найдите длину третьей части. б) Решите уравнение 3\frac{7}{16}+(x-2\frac{5}{8})=10.
Ответ:
Привет! Давай вместе разберем эти задания.
1. Выполните вычитание по образцу:
а) \( 6-3\frac{5}{8} = 5\frac{8}{8} - 3\frac{5}{8} = 2\frac{3}{8} \)
б) \( 10-3\frac{6}{11} = 9\frac{11}{11} - 3\frac{6}{11} = 6\frac{5}{11} \)
2. Решите уравнение:
\( 8\frac{7}{36} - x = 3\frac{2}{9} \)
\( x = 8\frac{7}{36} - 3\frac{2}{9} \)
\( x = 8\frac{7}{36} - 3\frac{8}{36} \)
\( x = 7\frac{43}{36} - 3\frac{8}{36} \)
\( x = 4\frac{35}{36} \)
3. Решите задачу:
Пусть вся дорога - это x км.
За первый месяц отремонтировали \(\frac{3}{8}x\) км, а за второй - 240 км.
Тогда \(\frac{3}{8}x + 240 = x \)
\( 240 = x - \frac{3}{8}x \)
\( 240 = \frac{5}{8}x \)
\( x = \frac{240 \cdot 8}{5} \)
\( x = 48 \cdot 8 \)
\( x = 384 \)
За первый месяц отремонтировали \(\frac{3}{8} \cdot 384 = 3 \cdot 48 = 144\) км.
4. Выполните вычитание по образцу:
a) \( 3\frac{1}{7} - 2\frac{3}{7} + \frac{7}{7} - \frac{1}{7} + \frac{3}{7} = 2\frac{8}{7} - 2\frac{3}{7} = \frac{5}{7} + \frac{7}{7} - \frac{1}{7} + \frac{3}{7} = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7} \)
в) \( 6\frac{2}{5} - 3\frac{5}{6} = 6\frac{12}{30} - 3\frac{25}{30} = 5\frac{42}{30} - 3\frac{25}{30} = 2\frac{17}{30} \)
б) \( 8\frac{7}{13} - 2\frac{9}{13} = 7\frac{20}{13} - 2\frac{9}{13} = 5\frac{11}{13} \)
г) \( 10\frac{2}{5} - 4\frac{9}{20} = 10\frac{8}{20} - 4\frac{9}{20} = 9\frac{28}{20} - 4\frac{9}{20} = 5\frac{19}{20} \)
5. Решите задачу:
а) Пусть длина первой части - \( a = 12\frac{8}{15} \) м, длина второй части - b м, а длина третьей части - c м.
\( a = b + 3\frac{2}{9} \)
\( b = a - 3\frac{2}{9} = 12\frac{8}{15} - 3\frac{2}{9} = 12\frac{24}{45} - 3\frac{10}{45} = 9\frac{14}{45} \) м.
\( a + b + c = 40 \)
\( c = 40 - a - b = 40 - 12\frac{8}{15} - 9\frac{14}{45} = 40 - 12\frac{24}{45} - 9\frac{14}{45} = 40 - 21\frac{38}{45} = 39\frac{45}{45} - 21\frac{38}{45} = 18\frac{7}{45} \) м.
б) \( 3\frac{7}{16} + (x - 2\frac{5}{8}) = 10 \)
\( x - 2\frac{5}{8} = 10 - 3\frac{7}{16} \)
\( x - 2\frac{5}{8} = 9\frac{16}{16} - 3\frac{7}{16} \)
\( x - 2\frac{5}{8} = 6\frac{9}{16} \)
\( x = 6\frac{9}{16} + 2\frac{5}{8} \)
\( x = 6\frac{9}{16} + 2\frac{10}{16} \)
\( x = 8\frac{19}{16} \)
\( x = 9\frac{3}{16} \)
Ответ: a) \(2\frac{3}{8}\); б) \(6\frac{5}{11}\); 2) \(4\frac{35}{36}\); 3) 144 км; 4а) \(1\frac{5}{7}\); 4в) \(2\frac{17}{30}\); 4б) \(5\frac{11}{13}\); 4г) \(5\frac{19}{20}\); 5а) \(18\frac{7}{45}\) м; 5б) \(9\frac{3}{16}\)
Молодец! Ты отлично справляешься с математикой. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
