Выполните вычитание дробей: а) $\frac{x-y}{xy}-\frac{x-z}{xz}$; в) $\frac{p-q}{p^3q^2}-\frac{p+q}{p^2q^3}$.

Question

$Фото задания: Выполните вычитание дробей: а) $\frac{x-y}{xy}-\frac{x-z}{xz}$; в) $\frac{p-q}{p^3q^2}-\frac{p+q}{p^2q^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $xyz$:

\[\frac{x-y}{xy}-\frac{x-z}{xz}=\frac{z(x-y)-y(x-z)}{xyz}=\frac{xz-yz-xy+yz}{xyz}=\frac{x(z-y)}{xyz}=\frac{z-y}{yz}.\]

Ответ: $\frac{z-y}{yz}$.

в) Общий знаменатель дробей — $p^3q^3$:

\[\frac{p-q}{p^3q^2}-\frac{p+q}{p^2q^3}=\frac{q(p-q)-p(p+q)}{p^3q^3}=\frac{pq-q^2-p^2-pq}{p^3q^3}=-\frac{p^2+q^2}{p^3q^3}.\]

Ответ: $-\frac{p^2+q^2}{p^3q^3}$.

Выполните вычитание дробей: а) \(\frac{x-y}{xy}-\frac{x-z}{xz}\); в) \(\frac{p-q}{p^3q^2}-\frac{p+q}{p^2q^3}\).