а) $$(m^2)^7 = m^{2\cdot7} = m^{14}$$
б) $$(b^5)^4 = b^{5\cdot4} = b^{20}$$
в) $$((x^3)^4)^2 = (x^{3\cdot4})^2 = (x^{12})^2 = x^{12\cdot2} = x^{24}$$
г) $$(2x^2)^5 = 2^5 \cdot (x^2)^5 = 32x^{2\cdot5} = 32x^{10}$$
Ответ: а) $$m^{14}$$, б) $$b^{20}$$, в) $$x^{24}$$, г) $$32x^{10}$$